Dinamica, ej2

La ecuación de la aceleración será: MV/Mt = g - k.V

cuya solución es: V = a.e -b.t + c

siendo a, b, c constante a determinar según condiciones iniciales:

MV/Mt = - a.b.e -b.t = g - k.(a.e -b.t + c)

a.b = k.a b = k

g = k.c c = g/k

V = a.e - k.t + g/k

Al inicio, t=0, la velocidad es V = V0 V0 = a + g/k

V = V0.e -k.t + g.(1 - e -k.t ) /k

V = g / k + e -k.t .(V0 - g/k)




Si no hay rozamiento, k=0, entonces la solución coincide con V = V0 + g.t , pues

Lím k60 (1-e -k.t )/k = t