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ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

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ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por griillo el Miér Jun 17, 2009 10:40 am

Un omnibs parte de san carlos hasta montevideo a las 8 am con una velocidad media de 80km/h.
A las 9 am parte un auto de montevideo a San carlos con una velocidad media de 100km/h
Distancia entre Montevideo y San Carlos es 150km
a)determinar a que hora se cruzaran.
b)a que distancia de San Carlos lo hacen
)sibujar una grafica de pocision-tiempo donde se observe el punto de encuentro

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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por Kryz23 el Miér Jun 17, 2009 12:07 pm

Ok, veamos...
Ochenta kilómetros a las afueras de San Carlos, en dirección hacia Montevideo, será el punto A; porque para cuando parta el segundo omnibus, el primero tendrá dicha posición, es decir, ya habrá recorrido ochenta kilómetros. Montevideo será el punto B. Y el punto de encuentro será E. Por tanto la distancia entre los puntos A y B, será la distancia existente entre Mdeo. y S.C. menos ochenta kilómetros.
VA = dA/tA
VB = dB/tB


Siendo tE, el tiempo de encuentro:
tEA = tEB = tE

En cuanto a la distancia:
dEA + dEB = d
dEA = d - dEB
Y...
dA = dB = d

Entonces queda que:
VA = dEA/tE
VB = dEB/tE

Reemplazamos dEA que ya lo conocíamos de la ecuación:
dEA = d - dEB
Y nos queda:
VA = (d - dEB)/tE
VB = dEB/tE

Despejamos tE
tE = (d - dEB)/VA
tE = dEB/VB


Igualamos las ecuaciones:
(d - dEB)/VA = dEB/VB

d.VB - dEB.VB = dEB.VA

d.VB= dEB.VB + dEB.VA

d.VB = dEB.(VB+ VA)

dEB = d.VB/(VB + VA)


Entonces:
dEB = (150Km-80Km).100Km/h/(100Km/h + 80Km/h)
dEB = 38,9Km


Recordemos que la distancia: dEB es la distancia entre el punto B(Montevideo) y el punto de encuentro.
Si los móviles se encontraron a 38,9Km de Mdeo. restándole éste numero a la distancia entre S.C. y Mdeo. entonces obtenemos la distancia entre S.C. y el punto de encuentro(parte B del ejercicio)
Tenemos que:
dEB = 38,9Km
dEA = d - dEB
dEA = 150Km - 38,9Km
B) dEA = 111.1Km

Recordemos:
VA = dEA/tE
Despejamos tE:
tE = dEA/VA
Entonces:
tE = 111.1Km/80Km/h
tE = 1.38875
Lo multiplicamos por sesenta y obtenemos el tiempo en minutos, nuevamente en sesenta y lo obtendremos en segundos...

A)El tiempo de encuentro, contando desde la partida del primer movil, es de 83 minutos y 19 segundos aproximadamente.

En cuanto pueda subo la gráfica.



Gracias por el aporte Grillo Exclamation
Wink

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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por abii el Dom Jun 21, 2009 5:39 pm

Siendo tE, el tiempo de encuentro:
tEA = tEB = tE

no entiendo la ecuacion.
alguien me la puede explicar por favor??
gracias.

abii
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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por S el Dom Jun 21, 2009 5:55 pm

abii escribió:
Siendo tE, el tiempo de encuentro:
tEA = tEB = tE

no entiendo la ecuacion.
alguien me la puede explicar por favor??
gracias.

como el auto y el omnubus se cruazan en el mismo instante, el tiempo es el mismo para kaso estudiado.}

espero ke esta respuesta sirva

S
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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por Kryz23 el Dom Jun 21, 2009 10:18 pm

Claro... el tiempo de encuentro es igual para ambos omnibus, es decir, van a demorar lo mismo en encontrarse. Puede que hayan recorrido distancias diferentes, por eso Delta Y puede ser diferente, pero el tiempo es igual. No es posible que el tiempo de encuentro sea diferente para ambos móviles, porque cuando se produzca el encuentro, si los conductores mirasen su reloj, verían la misma hora.
En algunos casos podemos tener dos tiempos de encuentro, uno positivo y otro negativo. Pero eso es cuando se producen dos encuentros... en fin, no es este el caso....

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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por S el Dom Jun 21, 2009 10:33 pm

jajaj gracias por la explicacion larga niko!

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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

Mensaje por Kryz23 el Lun Jun 22, 2009 12:05 pm

Por nada.
A las órdenes.
Para eso estamos.
Un abrazo Exclamation
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Re: ejercicios de 5ºC año 2008 parte 2

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