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Cinemática 3

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Cinemática 3

Mensaje por U-like el Mar Jun 09, 2009 4:26 am

Bueno, una nueva selección de ejercicios.
Esta vez, sobre Movimiento Uniformemente Variado.

Problema nº1:Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b)¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.

Solución:
Spoiler:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t
vf = a.t
a = vf/t

a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s ²



b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2

x = 8820 m

Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.

b)
¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

Solución:
Spoiler:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v0.t + a.t ²/2
x = v0.t + (-v0/t).t ²/2

x = v0.t - v0.t/2
x = v0.t/2
v0 = 2.x/t

v0 = (2.400 m)/(25 s)
v0 = 32 m/s

b) De la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s ²

Problema n° 3) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:

a) ¿Cuánto vale la aceleración?.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.

c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

Solución:
Spoiler:
(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2



a) De la ecuación (1):

vf = a.t
t =vf/a

a = (25 m/s)/(5 s)
a = 5 m/s ²



b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (5 m/s ²).(5 s) ²/2
x = 62,5 m

c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1):

vf = (5 m/s ²).(11 s)
vf = 55 m/s

Problema n° 4) Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h ², calcular:

a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s?

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida?.

c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.

Solución:

Spoiler:
Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a)

De la ecuación (1):

vf = (4 m/s ²).(10 s)
vf = 40 m/s

b)

De la ecuación (2):

x = (4 m/s ²).(32 s) ²/2
x = 2048 m

c)

Problema n° 5) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?.

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?.

Solución:

Spoiler:
(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a)

De la ecuación (2):

x1 = (30 m/s ²).(120 s) ²/2
x1 = 216000 m Þ x1 = 216 km

b)

De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:

vf = (30 m/s ²).(120 s)
vf = 3600 m/s

A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:

v = 3600 m/s

pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de:

t = t2 - t1
t = 7200 s - 120 s
t = 7080 s

Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:

x2 = v.t
x2 = (3600 m/s).(7080 s)
x2 = 25488000 m
x2 = 25488 km

Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7200 s sumando ambas distancias:

x = x1 + x2 = 216000 m + 25488000 m = 25704000 m Þ x = 25704 km

Por ahora esos son suficientes, ya que ahora mi cuerpo necesita unas horas en reposo.

Salu2!!
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Re: Cinemática 3

Mensaje por Gonzaa el Mar Jun 09, 2009 7:17 pm

Brillante aporte gonza
no teniamos ejercicios de Movimiento uniformemente variado

Salut !

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