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Cinemática 2

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Cinemática 2

Mensaje por U-like el Vie Jun 05, 2009 1:24 am

Bueno, acá van los primeros ejercicios que voy a ir posteando.
Son relativamente fáciles, pero están buenos para ejercitar el despeje de ecuaciones,

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

Spoiler:
Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2


a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t => sabemos que v0 = 0
vf = a.t => despejamos y
a = vf/t

a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s ²



b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t ²/2 => sabemos que v0 = 0
x = a.t ²/2
x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2

x = 8820 m


Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Spoiler:
Ecuaciones:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2



a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t => sabemos que vf = 0
0 = v0 + a.t => y despejando obtenemos la ecuación
a = -v0/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v0.t + a.t ²/2
x = v0.t + (-v0/t).t ²/2

x = v0.t - v0.t/2
x = v0.t/2
v0 = 2.x/t

v0 = (2.400 m)/(25 s)
v0 = 32 m/s



b) De la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s ²

Problema n° 3) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?

Solución:
Spoiler:

vf = v0 + a.t
vf = a.t
t =vf/a

t = (60 km/h)/(20 km/h ²)
t = 3 h

Problema n° 4) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?.

Solución:
Spoiler:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

vf = (20 m/s ²).(15 s)
vf = 300 m/s

b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (20 m/s ²).(15 s) ²/2
x = 2250 m

Problema n° 5) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:

a) ¿Cuánto vale la aceleración?.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.

c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

Solución:
Spoiler:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

vf = a.t
t =vf/a

a = (25 m/s)/(5 s)
a = 5 m/s ²

b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (5 m/s ²).(5 s) ²/2
x = 62,5 m

c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1):

vf = (5 m/s ²).(11 s)
vf = 55 m/s

Problema n° 6) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?.

Solución:
Spoiler:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t ²/2

De la ecuación (1):

vf = a.t
t =vf/a (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = (vf/t).t ²/2
x = vf.t/2
vf = 2.x/t

vf = 2.(20 m)/(10 s)
vf = 4 m/s

Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):

a = (4 m/s)/(10 s)
a = 0,4 m/s ²

Finalmente con la aceleración y la velocidad final dada:

vf2 = v0 + a.t
vf2 = a.t
t = vf2/a

t = (11,11 m/s)/(0,4 m/s ²)
t = 27,77 s

Problema n° 7) Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h ², calcular:

a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s?

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida?.

c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.

Solución:
Spoiler:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2

a)

De la ecuación (1):

vf = (4 m/s ²).(10 s)
vf = 40 m/s

b)

De la ecuación (2):

x = (4 m/s ²).(32 s) ²/2
x = 2048 m

c)

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Re: Cinemática 2

Mensaje por Kryz23 el Sáb Jun 06, 2009 8:21 pm

Muchas´gracias por el aporte Exclamation
Excelentes ejercicios.

Saludos Wink
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Re: Cinemática 2

Mensaje por Gonzaa el Lun Jun 08, 2009 8:34 pm

Que cantidad de ejercicios ! xD
A resolverlos se ha dicho, exelente aporte señor
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Re: Cinemática 2

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